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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f3931000cf542c50fea5 | 問題 38: パンデジタル倍数 | 5 | 302042 | problem-38-pandigital-multiples |
--description--
192 に 1, 2, 3 をそれぞれ乗じます。
\begin{align} 192 × 1 = 192\\\\
192 × 2 = 384\\\\ 192 × 3 = 576\\\\
\end{align}$$
それぞれの積を連結すると、1 から 9 のパンデジタル数 192384576 になります。 192384576 を 192 と (1, 2, 3) の「連結積」と呼ぶことにします。
同様に、9 に 1, 2, 3, 4, 5 を乗じるとパンデジタル数 918273645 になります。これは 9 と (1, 2, 3, 4, 5) の連結積です。
`n` > 1 のとき、整数と (1, 2, ..., `n`) の連結積として成り立つ、1 から `k` が使われている `k` 桁のパンデジタル数のうち、最大のものを求めなさい。
# --hints--
`pandigitalMultiples(8)` は数値を返す必要があります。
```js
assert(typeof pandigitalMultiples(8) === 'number');
```
`pandigitalMultiples(8)` は `78156234` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(pandigitalMultiples(8), 78156234);
```
`pandigitalMultiples(9)` は `932718654` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(pandigitalMultiples(9), 932718654);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function pandigitalMultiples(k) {
return true;
}
pandigitalMultiples(8);
```
# --solutions--
```js
function pandigitalMultiples(k) {
function getKDigitConcatenatedProduct(num, k) {
// returns false if concatenated product is not k digits
let concatenatedProduct = num.toString();
for (let i = 2; concatenatedProduct.length < k; i++) {
concatenatedProduct += num * i;
}
return concatenatedProduct.length === k ? concatenatedProduct : false;
}
function is1toKPandigital(num, k) {
const numStr = num.toString();
// check if length is not k
if (numStr.length !== k) {
return false;
}
// check if pandigital
for (let i = k; i > 0; i--) {
if (numStr.indexOf(i.toString()) === -1) {
return false;
}
}
return true;
}
let largestNum = 0;
for (let i = 10 ** Math.floor(k / 2) + 1; i >= 1; i--) {
const concatenatedProduct = getKDigitConcatenatedProduct(i, k);
if (is1toKPandigital(concatenatedProduct, k)) {
const number = parseInt(concatenatedProduct, 10);
if (number > largestNum) {
largestNum = number;
}
}
}
return largestNum;
}
```