id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4ea1000cf542c50fffc	問題 381: (素数-k) 階乗	5	302045	problem-381-prime-k-factorial

--description--

素数 p について、1 ≤ k ≤ 5 のとき S(p) = (\sum (p - k)!)\bmod (p) が成り立つとします。

例えば、p = 7 のとき、次の式が成り立ちます。

(7 - 1)! + (7 - 2)! + (7 - 3)! + (7 - 4)! + (7 - 5)! = 6! + 5! + 4! + 3! + 2! = 720 + 120 + 24 + 6 + 2 = 872

872\bmod (7) = 4 なので S(7) = 4 となります。

5 ≤ p < 100 のとき、\sum S(p) = 480 となることを確認できます。

5 ≤ p < {10}^8 のとき、\sum S(p) を求めなさい。

--hints--

primeKFactorial() は139602943319822 を返す必要があります。

assert.strictEqual(primeKFactorial(), 139602943319822);

function primeKFactorial() {

  return true;
}

primeKFactorial();

// solution required