id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4f71000cf542c510009	問題 394: パイの食べ方	5	302059	problem-394-eating-pie

--description--

ジェフのパイの食べ方は一風変わっています。

パイは円形です。まず、彼はパイの半径に沿って最初の切れ目を入れます。

少なくとも与えられた割合 F のパイが残っている間、彼は以下の手順に従います。

パイの中心から、残っているパイの縁の任意の点 (点の位置は縁全体から等確率で選ばれます) まで切れ目を入れ切ることにより、2 枚のスライスを作ります。これによって、残っているパイは 3 つの部分に分割されます。
最初の切れ目から反時計回りに、最初の 2 枚のスライスを取って食べます。

パイの残りの割合が F 未満になったら、もうこの手順を繰り返しません。代わりに、残ったパイを全部食べます。

x ≥ 1, F = frac{1}{x} のとき、ジェフが上の手順を繰り返す回数の期待値を E(x) とします。 E(1) = 1, E(2) ≈ 1.2676536759, E(7.5) ≈ 2.1215732071 であることを確認できます。

E(40) を求め、四捨五入して小数第 10 位まで示しなさい。

--hints--

eatingPie() は 3.2370342194 を返す必要があります。

assert.strictEqual(eatingPie(), 3.2370342194);

function eatingPie() {

  return true;
}

eatingPie();

// solution required