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5900f5081000cf542c510019	問題 411: 登り坂を描く経路	5	302080	problem-411-uphill-paths

--description--

n を正の整数とします。 0 ≤ i ≤ 2n のとき、座標 (x, y) = (2^i\bmod n, 3^i\bmod n) に駅があるとします。同じ座標を持つ駅が複数ある場合、それらは同じ駅であると考えます。

x, y 座標の値が減少することのない経路を、(0, 0) から (n, n) まで作成するとします。

その経路が通過できる駅の最大数を S(n) とします。

例えば、n = 22 のとき、11 の相異なる駅があり、1 本の有効な経路がたかだか 5 駅を通ることができます。したがって、S(22) = 5 となります。下図に、このケースを最適な経路の例と共に示します。

S(123) = 14, S(10\\,000) = 48 であることも確認できます。

1 ≤ k ≤ 30 のとき、\sum S(k^5) を求めなさい。

--hints--

uphillPaths() は 9936352 を返す必要があります。

assert.strictEqual(uphillPaths(), 9936352);

function uphillPaths() {

  return true;
}

uphillPaths();

// solution required