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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f50d1000cf542c51001f | 問題 417: 逆数の循環節 (2) | 5 | 302086 | problem-417-reciprocal-cycles-ii |
--description--
単位分数とは分子が 1 である分数です。 分母が 2 から 10 までの単位分数を小数で表すと、次のようになります。
\begin{align} & \frac{1}{2} = 0.5 \\\\
& \frac{1}{3} = 0.(3) \\\\ & \frac{1}{4} = 0.25 \\\\
& \frac{1}{5} = 0.2 \\\\ & \frac{1}{6} = 0.1(6) \\\\
& \frac{1}{7} = 0.(142857) \\\\ & \frac{1}{8} = 0.125 \\\\
& \frac{1}{9} = 0.(1) \\\\ & \frac{1}{10} = 0.1 \\\\
\end{align}$$
この中の $0.1(6)$ は $0.16666\ldots$ を意味し、1 桁の循環節を持ちます。 $\frac{1}{7}$ には 6 桁の循環節があることが分かります。
分母の素因数が 2 または 5、あるいはその両方のみであるとき、その単位分数は循環節を持たないとみなされます。 これらの単位分数の循環節の長さを 0 と定義します。
$L(n)$ を $\frac{1}{n}$ の循環節の長さと定義します。 $3 ≤ n ≤ 1\\,000\\,000$ のとき、$\sum L(n)$ = $55\\,535\\,191\\,115$ です。
$3 ≤ n ≤ 100\\,000\\,000$ のとき、$\sum L(n)$ を求めなさい。
# --hints--
`reciprocalCyclesTwo()` は `446572970925740` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(reciprocalCyclesTwo(), 446572970925740);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function reciprocalCyclesTwo() {
return true;
}
reciprocalCyclesTwo();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```