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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f5111000cf542c510023 | 問題 420: 2x2 の正整数行列 | 5 | 302090 | problem-420-2x2-positive-integer-matrix |
--description--
正整数行列とは、要素がすべて正の整数である行列です。
一部の正整数行列中は、正整数行列の 2 乗として 2 通りに表すことができます。 次に例を示します。
\begin{pmatrix} 40 & 12 \\\\
48 & 40 \end{pmatrix}=
{\begin{pmatrix}
2 & 3 \\\\
12 & 2 \end{pmatrix}}^2 =
{\begin{pmatrix}
6 & 1 \\\\
4 & 6 \end{pmatrix}}^2$$
対角和が N 未満であり、かつ、正整数行列の 2 乗として 2 通りに表せる 2x2 の正整数行列の個数を $F(N)$ とします。
$F(50) = 7$, $F(1000) = 1019$ であることを確認できます。
$F({10}^7)$ を求めなさい。
# --hints--
`positiveIntegerMatrix()` は `145159332` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(positiveIntegerMatrix(), 145159332);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function positiveIntegerMatrix() {
return true;
}
positiveIntegerMatrix();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```