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5900f5231000cf542c510034	問題 438: 多項式の解の整数部	5	302109	problem-438-integer-part-of-polynomial-equations-solutions

--description--

n 個の整数の組 t = (a_1, \ldots, a_n) について、多項式 x^n + a_1x^{n - 1} + a_2x^{n - 2} + \ldots + a_{n - 1}x + a_n = 0 の解を (x_1, \ldots, x_n) とします。

以下の 2 つの条件について考えます。

• x_1, \ldots, x_n はすべて実数である。
• x_1, ..., x_n を並べ替えると、1 ≤ i ≤ n に対し ⌊x_i⌋ = i となる。 (⌊·⌋: は床関数。)

n = 4 のとき、両方の条件を満たす n 個の整数の組は 12 個あります。

t 内の整数の絶対値の和を S(t) とします。

n = 4 のとき、両方の条件を満たす n 個の整数の組 t のすべてについて \sum S(t) = 2087 となることを確認できます。

n = 7 のとき、\sum S(t) を求めなさい。

--hints--

polynomialIntegerPart() は 2046409616809 を返す必要があります。

assert.strictEqual(polynomialIntegerPart(), 2046409616809);

--seed--

--seed-contents--

function polynomialIntegerPart() {

  return true;
}

polynomialIntegerPart();

--solutions--

// solution required