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5900f53d1000cf542c51004f	問題 464: メビウス関数と区間	5	302139	problem-464-mbius-function-and-intervals

--description--

μ(n) で表されるメビウス関数は次のように定義されます。

• n が無平方数のとき、μ(n) = (-1)^{ω(n)} (ここで、ω(n) は n の相異なる素因数)
• n が無平方数でないとき、μ(n) = 0

区間 [a, b] において μ(n) = 1 となる整数 n の数を、P(a, b) とします。

区間 [a, b] において μ(n) = -1 となる整数 n の数を、N(a, b) とします。

例えば、P(2, 10) = 2, N(2, 10) = 4 です。

次の条件をすべて満たす整数の対 (a, b) を C(n) とします。

• 1 ≤ a ≤ b ≤ n
• 99 \times N(a, b) ≤ 100 \times P(a, b)
• 99 \times P(a, b) ≤ 100 \times N(a, b)

例えば、C(10) = 13, C(500) = 16\\,676, C(10\\,000) = 20\\,155\\,319 です。

C(20\\,000\\,000) を求めなさい。

--hints--

mobiusFunctionAndIntervals() は 198775297232878 を返す必要があります。

assert.strictEqual(mobiusFunctionAndIntervals(), 198775297232878);

--seed--

--seed-contents--

function mobiusFunctionAndIntervals() {

  return true;
}

mobiusFunctionAndIntervals();

--solutions--

// solution required