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5900f5451000cf542c510057	問題 472: 快適な距離 (2)	5	302149	problem-472-comfortable-distance-ii

--description--

N 個の席が一列に並んでいます。 N 人の人が次々とやって来て、次のルールに従って席を埋めていきます。

注意点として、ルール 1 に基づき席の一部は空席のままであり、座れる人数は最大で N 未満です (N > 1)。

N = 15 のとき、考えられる座席配置は次のとおりです。

最初の人が席を正しく選択すると、15 席に最大 7 人が座れることが分かります。また、最初の人が持つ選択肢のうち、座れる人数が最大になる選択肢が 9 つであることも分かります。

N 個の席が一列に並んでいるとき、最初の人が持つ選択肢のうち、座れる人数が最大になる選択肢の数を f(N) とします。したがって、f(1) = 1, f(15) = 9, f(20) = 6, f(500) = 16 です。

また、1 ≤ N ≤ 20 のときは \sum f(N) = 83 であり、1 ≤ N ≤ 500 のときは \sum f(N) = 13\\,343 です。

1 ≤ N ≤ {10}^{12} のとき、\sum f(N) を求めなさい。回答は、下位 8 桁とすること。

--hints--

comfortableDistanceTwo() は 73811586 を返す必要があります。

assert.strictEqual(comfortableDistanceTwo(), 73811586);

function comfortableDistanceTwo() {

  return true;
}

comfortableDistanceTwo();

// solution required