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id: 594810f028c0303b75339acd
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title: '余剰数、不足数、完全数の分類'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302221
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dashedName: abundant-deficient-and-perfect-number-classifications
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# --description--
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真の約数に基づいて、正の整数を3つに分類します。
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$P(n)$ は、真の約数が `n` 自身以外の正の整数 `n` である場合の `n` の真の約数の総和です。
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`P(n) < n` の場合、`n` は `deficient` に分類されます。
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`P(n) === n` の場合、`n` は `perfect` に分類されます。
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`P(n) > n` の場合 `n` は `abundant`に分類されます。
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**例**: `6` の真の約数は、`1`, `2`, `3`です。 `1 + 2 + 3 = 6` なので、`6` は完全数に分類されます。
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# --instructions--
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3つの分類に、`1` から `num` までの整数が、それぞれいくつ含まれるかを計算する関数を作成します。 `[deficient, perfect, abundant]` の形式で、結果を配列として出力します。
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# --hints--
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`getDPA` という関数です。
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```js
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assert(typeof getDPA === 'function');
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```
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`getDPA(5000)` は配列を返します。
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```js
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assert(Array.isArray(getDPA(5000)));
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```
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`getDPA(5000)` は長さ`3`の配列を返します。
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```js
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assert(getDPA(5000).length === 3);
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```
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`getDPA(5000)` は`[3758, 3, 1239]`を返します。
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```js
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assert.deepEqual(getDPA(5000), [3758, 3, 1239]);
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```
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`getDPA(10000)` は`[7508, 4, 2488]`を返します。
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```js
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assert.deepEqual(getDPA(10000), [7508, 4, 2488]);
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```
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`getDPA(20000)` は`[15043, 4, 4953]`を返します。
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```js
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assert.deepEqual(getDPA(20000), [15043, 4, 4953]);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function getDPA(num) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function getDPA(num) {
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const dpa = [1, 0, 0];
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for (let n = 2; n <= num; n += 1) {
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let ds = 1;
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const e = Math.sqrt(n);
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for (let d = 2; d < e; d += 1) {
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if (n % d === 0) {
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ds += d + (n / d);
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}
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}
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if (n % e === 0) {
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ds += e;
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}
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dpa[ds < n ? 0 : ds === n ? 1 : 2] += 1;
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}
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return dpa;
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}
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```
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