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Raw Blame History

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5a23c84252665b21eecc7ec5	ヨセフスの問題	5	302294	josephus-problem

--description--

[ヨセフスの問題](https://en.wikipedia.org/wiki/Josephus problem) とは、次のような恐ろしい描写付きの数学パズルです。n 人の囚人が円状に立っており、0 から順に n-1 まで番号が付けられています。

死刑執行人が円の周囲を歩きながら、囚人 0 から始め、k 番目ごとに囚人を処刑していきます。

死刑の執行が進むにつれ円はどんどん小さくなっていき、最後の1人は釈放されます。

例えば、 n=5 人の囚人がおり、 k=2 の場合、囚人が処刑される順番 (「執行シーケンス」と呼ぶことにしましょう) は 1、3、0、4 となり、釈放されるのは 2 番の囚人になります。

任意の n, k > 0 が与えられた場合に、どの囚人が最後に生き残るかを求めてみましょう。

このような例の 1 つに、囚人が41 人で、3^rd 番目の囚人ごとに処刑された (k=3) という出来事があります。

そのうちの 1 人がこの問題を解いたヨセフスという賢い人物で、最終的に生き残り、この物語を語り継ぎました。

ヨセフスは何番目だったでしょうか。

--instructions--

囚人の最初の数と「k」をパラメータとして取り、生き残った囚人の番号を返す関数を記述してください。

--hints--

josephus は関数とします。

assert(typeof josephus == 'function');

josephus(30,3) は数値を返す必要があります。

assert(typeof josephus(30, 3) == 'number');

josephus(30,3) は 28 を返す必要があります。

assert.equal(josephus(30, 3), 28);

josephus(30,5) は 2 を返す必要があります。

assert.equal(josephus(30, 5), 2);

josephus(20,2) は 8 を返す必要があります。

assert.equal(josephus(20, 2), 8);

josephus(17,6) は 1 を返す必要があります。

assert.equal(josephus(17, 6), 1);

josephus(29,4) は 1 を返す必要があります。

assert.equal(josephus(29, 4), 1);

--seed--

--seed-contents--

function josephus(init, kill) {

}

--solutions--

function josephus(init, kill) {
  const arr = Array.from(Array(init).keys());
  let curr = -1
  while (arr.length > 1) {
    curr = (curr + kill) % arr.length;
    arr.splice(curr, 1);
    curr--;
  }
  return arr[0];
}

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