2.2 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| Simplifying Square Roots | تبسيط الجذور المربعة |
تبسيط الجذور المربعة
الشكل الجذري البسيط: لنفترض أن لديك SQRT الراديكالي (363) ، وتحتاج إلى تبسيطه في كلٍ من رقم أجمل ورقم يمكن استخدامه في حسابات محددة ، للقيام بذلك عن طريق محاولة إيجاد مربعات مثالية داخل الراديكالي.
إذن ، إنها حقيقة أن SQRT (x * y) = SQRT (x) + SQRT (y) وهذه الحقيقة تسمح لنا بفصل SQRT (243) إلى أجزاء
ولكن أولاً ، نحتاج إلى إيجاد عامل 363 ، يسمح لنا بسحب مربع مثالي منه. تتضمن المربعات المثالية 1 ، 4 ، 9 ، 16 ، 25 ، 36 ، 49 ، 64 ، 81 ، 100 ، 121 ، 144 ... لأن كل واحد منهم لديه الجذر sqare الذي هو عدد صحيح
الآن ، عوامل 363 هي: 1 و 3 و 11 و 33 و 121 و 363
إذا نظرت ، يمكنك أن ترى أن 121 من بين تلك القائمة ، 121 3 هو 363 ، ويمكننا تغيير الراديكالية لإظهار ما يلي: SQRT (363) = SQRT (121 3) = SQRT (121) SQRT (3) ويمكننا أن نأخذ الجذر التربيعي لـ 121 ، ونجعله رقمًا صحيحًا: = 11 سقلت (3) وهذا هو الراديكالي الخاص بك.
تبسيط الجذور المربعة في المقام: دعنا نقول لديك التعبير:
2
SQRT (5) وترغب في تبسيط ذلك عن طريق إزالة الراديكالية من المقام ، يمكنك القيام بذلك عن طريق ضرب هذا الجزء من خلال:
SQRT (5)
SQRT (5) الذي يساوي واحد ، وتحصل على: 2 SQRT (5) 2 x SQRT (5) ------- x ------- = ----------- لأن الجذر التربيعي مضروبًا في حد ذاته هو الرقم في المربع ، فإن المقام الآن SQRT (5) SQRT (5) 5 رقم صحيح ، وليس جذري. الراديكالية لا تزال موجودة في الأعلى ، ولكن هذا جيد في معظم الحالات.