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Raw Blame History

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5900f3d61000cf542c50fee7	5	Problem 103: Special subset sums: optimum		Problema 103: sumas de subconjuntos especiales: óptimo

Description

Sea S (A) la suma de elementos en el conjunto A de tamaño n. Lo llamaremos conjunto de suma especial si para dos subconjuntos disjuntos no vacíos, B y C, las siguientes propiedades son verdaderas: S (B) ≠ S (C); es decir, las sumas de subconjuntos no pueden ser iguales. Si B contiene más elementos que C, entonces S (B)> S (C). Si S (A) se minimiza para un n dado, lo llamaremos un conjunto de suma especial óptimo. Los primeros cinco conjuntos de suma especial óptimos se dan a continuación. n = 1: {1} n = 2: {1, 2} n = 3: {2, 3, 4} n = 4: {3, 5, 6, 7} n = 5: {6, 9, 11 , 12, 13} Parece que para un conjunto óptimo dado, A = {a1, a2, ...,}, el siguiente conjunto óptimo es de la forma B = {b, a1 + b, a2 + b,. .., an + b}, donde b es el elemento "medio" en la fila anterior. Al aplicar esta "regla", esperamos que el conjunto óptimo para n = 6 sea A = {11, 17, 20, 22, 23, 24}, con S (A) = 117. Sin embargo, este no es el conjunto óptimo , ya que simplemente hemos aplicado un algoritmo para proporcionar un conjunto casi óptimo. El conjunto óptimo para n = 6 es A = {11, 18, 19, 20, 22, 25}, con S (A) = 115 y la cadena del conjunto correspondiente: 111819202225. Dado que A es una suma especial óptima establecida para n = 7, encuentra su cadena de conjunto. NOTA: Este problema está relacionado con el Problema 105 y el Problema 106.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler103()</code> debe devolver 20313839404245.
    testString: 'assert.strictEqual(euler103(), 20313839404245, "<code>euler103()</code> should return 20313839404245.");'

Challenge Seed

function euler103() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler103();

Solution

// solution required

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