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2.1 KiB

Raw Blame History

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5900f4691000cf542c50ff7c	5	Problem 253: Tidying up		Problema 253: poner en orden

Description

Un niño pequeño tiene un "número de oruga" que consta de cuarenta piezas de rompecabezas, cada una con un número, que, cuando están conectadas en una línea, revelan los números del 1 al 40 en orden.

Cada noche, el padre del niño tiene que recoger las piezas de la oruga que se han dispersado por la sala de juegos. Recoge las piezas al azar y las coloca en el orden correcto. A medida que la oruga se construye de esta manera, forma segmentos distintos que se fusionan gradualmente. El número de segmentos comienza en cero (no hay piezas colocadas), generalmente aumenta hasta aproximadamente once o doce, y luego tiende a disminuir nuevamente antes de terminar en un solo segmento (todas las piezas colocadas).

Por ejemplo:

Pieza colocada segmentos hasta ahora121422936434554354 ……

Sea M el número máximo de segmentos encontrados durante una ordenación aleatoria de la oruga. Para una oruga de diez piezas, el número de posibilidades para cada M es

Posibilidades M1512 2250912 31815264 41418112 5144000

por lo tanto, el valor más probable de M es 3 y el valor promedio es 385643⁄113400 = 3.400732, redondeado a seis lugares decimales.

El valor más probable de M para una oruga de cuarenta piezas es 11; ¿Pero cuál es el valor promedio de M? Da tu respuesta redondeada a seis decimales.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler253()</code> debe devolver 11.492847.
    testString: 'assert.strictEqual(euler253(), 11.492847, "<code>euler253()</code> should return 11.492847.");'

Challenge Seed

function euler253() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler253();

Solution

// solution required

2.1 KiB Raw Blame History Unescape Escape