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title: Monty Hall Problem
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localeTitle: Problema de Monty Hall
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## Problema de Monty Hall
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El problema de Monty Hall es un enigma en la probabilidad que lleva el nombre del anfitrión del programa de juego de los 70 en el que se basa, Let's Make a Deal. Este problema particular es una paradoja verídica. Esto significa que hay una solución que parece contraria a la intuición, pero que ha demostrado ser cierta.
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El problema se define de la siguiente manera; Estás en un programa de juegos y hay 3 puertas, cada una con un premio diferente detrás de ellas. Detrás de una de las tres puertas hay un auto. Los otros dos tienen cabras. Debes elegir una de las 3 puertas para seleccionar tu premio. Digamos que eliges la Puerta 1, pero antes de que la puerta se abra, Monty decide abrir la Puerta 2 que revela una cabra. Ahora le pregunta si desea elegir la Puerta 3 en su lugar. ¿Debería elegir la Puerta 3 sobre su elección original? ¿Incluso importa?
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¡Resulta que la elección sí importa y es realmente beneficioso para usted cambiar su decisión a la Puerta 3! Este es el por qué. Cuando eligió la Puerta 1 de las 3 puertas cerradas, tuvo una probabilidad de 1 de cada 3 de que eligió la correcta. Tanto la Puerta 2 como la Puerta 3 también tienen una probabilidad 1 de las 3 de tener un auto detrás. También podría decir que las Puertas 2 y 3 tienen una probabilidad de 2 de 3 de tener un automóvil detrás de este _combinado_ .
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![Probability before revealing a goat](https://i.imgur.com/8EsVvZk.png "Probabilidad antes de revelar una cabra")
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Ahora, cuando el anfitrión abre la Puerta 2 y contiene una cabra, ahora tiene más información sobre el problema. Recuerde que las Puertas 2 y 3 tienen una probabilidad combinada que contiene un carro 2 / 3rds del tiempo. Con la revelación de la puerta sabes que la puerta 2 no tiene coche. Pero, esta revelación no cambia la probabilidad combinada de las dos puertas. Esa es la clave para llevar aquí! Como ahora sabemos que la Puerta 2 tiene una probabilidad de 0/3 de mostrar un automóvil, ahora puede decir que la Puerta 3 tiene una probabilidad de 2/3 de contener un automóvil. La combinación de las probabilidades de la Puerta 2 y la Puerta 3 aún se suma a 2/3 como estaba antes de que se abriera la Puerta 2. La puerta 1 permanece sin cambios y solo tiene un tercio de probabilidad. Entonces, si decides cambiar, pasas de aproximadamente un 33.33% de probabilidad a 66.67% de escoger el auto. En otras palabras, ¡estás duplicando tus posibilidades de éxito cambiando!
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![Probability after revealing a goat](https://i.imgur.com/V2JzAka.png "Probabilidad después de revelar una cabra")
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Sí, es posible que la Puerta 1 haya tenido el auto todo el tiempo y que Monty te haya engañado. Eso no importa. Usted está apostando aceptando el trato, pero está apostando con inteligencia. Tomas tu mejor decisión con la información que te dan y dejas que los dados rueden. A la larga, realiza un cambio mejor que un competidor que decide mantener su primera selección. Al final, Monty en realidad se engaña ofreciéndote un mejor trato.
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#### Más información:
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[Problema de Monty Hall - Número de archivo](https://www.youtube.com/watch?time_continue=1&v=4Lb-6rxZxx0)
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[21 Kevin Spacey Monty Hall problema](https://www.youtube.com/watch?v=YReov4c3taI)
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#### Más información:
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* Artículo problema de Monty Hall: [Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem) |