36 lines
1.2 KiB
Markdown
36 lines
1.2 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f4411000cf542c50ff53
|
||
title: 问题212：长方体的组合体积
|
||
challengeType: 5
|
||
videoUrl: ''
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
由参数{（x0，y0，z0），（dx，dy，dz）}指定的轴对齐长方体由所有点（X，Y，Z）组成，使得x0≤X≤x0+ dx，y0≤ Y≤y0+ dy且z0≤Z≤z0+ dz。长方体的体积是乘积，dx×dy×dz。长方体集合的总体积是它们的并集体积，如果任何长方体重叠，它将小于各个体积的总和。
|
||
|
||
设C1，...，C50000是50000轴对齐长方体的集合，使得Cn具有参数
|
||
|
||
x0 = S6n-5模10000y0 = S6n-4模10000z0 = S6n-3模10000dx = 1 +（S6n-2模399）dy = 1 +（S6n-1模399）dz = 1 +（S6n模399）
|
||
|
||
其中S1，...，S300000来自“Lagged Fibonacci Generator”：
|
||
|
||
对于1≤k≤55，Sk = \[100003 - 200003k + 300007k3]（模1000000）对于56≤k，Sk = \[Sk-24 + Sk-55]（模1000000）
|
||
|
||
因此，C1具有参数{（7,53,183），（94,369,56）}，C2具有参数{（2383,3563,5079），（42,212,344）}，等等。
|
||
|
||
前100个长方体C1，...，C100的总体积为723581599。
|
||
|
||
所有50000个长方体的总体积是多少，C1，...，C50000？
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`euler212()`应该返回328968937309。
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(euler212(), 328968937309);
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|