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id | title | challengeType | videoUrl |
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5900f4991000cf542c50ffab | 问题301:尼姆 | 5 |
--description--
尼姆(Nim)是一堆用石头堆砌而成的游戏,两名玩家轮流用它来清除任何堆石,直到没有石头为止。
我们将考虑Nim的三堆普通播放版本,其工作方式如下:
-游戏开始时有三堆石头。 -玩家在回合时从任何一个堆中移出正数的石头。 -第一个无法移动(因为没有剩余的石头)的玩家输了。
如果(n1,n2,n3)表示由大小为n1,n2和n3的堆组成的Nim位置,则存在一个简单函数X(n1,n2,n3)-您可以查找或尝试自己推断-返回值:如果采用完美策略,将要移动的玩家最终会输掉,则返回零;或非零,如果采用完美策略,将要移动的玩家最终会获胜。例如X(1,2,3)= 0,因为无论当前玩家做什么,他的对手都可以通过移动而留下两个相同大小的堆,而此时,当前玩家的每一步都可以被镜像他的对手,直到没有剩下的石头;因此当前玩家输了。为了显示:
-当前玩家移至(1,2,1) -对手移动至(1,0,1) -当前玩家移至(0,0,1) -对手移动到(0,0,0),因此获胜。
对于多少个正整数n≤230,X(n,2n,3n)= 0?
--hints--
euler301()
应该返回2178309。
assert.strictEqual(euler301(), 2178309);