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5900f5451000cf542c510057 | 问题472:舒适的距离II | 5 |
--description--
连续N个座位。 N人按照以下规则一个接一个地来到座位:没有人坐在另一个人旁边。第一个人选择任何座位。只要不违反规则1,每个后续人员选择离已经就座的人最远的座位。如果满足该条件的选择不止一个,则该人选择最左边的选择。请注意,由于规则1,某些座位肯定会未被占用,并且可以坐着的最大人数小于N(对于N> 1)。
以下是N = 15的可能座位安排:
我们看到,如果第一个人选择正确,15个座位最多可容纳7人。我们还可以看到第一个人有9个选择来最大化可能坐着的人数。
设f(N)是第一个人必须选择的数量,以最大化连续N个座位的占用者数量。因此,f(1)= 1,f(15)= 9,f(20)= 6,并且f(500)= 16。
此外,对于1≤N≤20,Σf(N)= 83,对于1≤N≤500,Σf(N)= 13343。
找到Σf(N)为1≤N≤1012。给出答案的最后8位数字。
--hints--
euler472()
应该返回73811586。
assert.strictEqual(euler472(), 73811586);