3.0 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| Intro to Logarithms | مقدمة في اللوغاريتمات |
مقدمة في اللوغاريتمات
اللوغاريتمات هي وظائف حسابية تستخدم لإيجاد القوة التي يتم رفع القاعدة إليها من أجل الحصول على مخرجات محددة.
هنا في المثال المتغير b هو القاعدة بينما المتغير a هو الناتج المرغوب والمتغير c هو الأس.
يتم استخدام السجلات في أشياء مختلفة في العالم الحقيقي. يتم استخدامها في مقياس درجة الحموضة ، وقياس شدة الزلازل (مقياس ريختر) والعديد من الأشياء الأخرى.
مثال على سجلات في بيثون:
`import math
math.log(value, base) - outputs exponent
math.log(100, 10) #outputs 2 math.log(2, 2) #outputs 1 `
مصادر:
- https://betterexplained.com/articles/using-logs-in-the-real-world/
- https://www.khanacademy.org/math/algebra2/exponential-and-logarithmic-functions/introduction-to-logarithms/a/intro-to-logarithms
تعريف اللوغاريتم
يشير اللوغاريتم لعدد x ، سجل مكتوب ( x ) ، عادةً إلى الرقم الذي يجب استخدامه كقوة أكثر من 10 للحصول على x . لنفترض أنك تريد أن تجد log (10) . هذا يعني أنك تريد العثور على الرقم الذي يجب عليك رفعه إلى 10 للحصول على 10. وهذا يعطينا معادلة: log (10) = x .
يمكننا استخدام هذا وتطبيقه كقوة من 10 على كلا الجانبين. هذا يغير المعادلة إلى: 10 log (10) = 10 x
سيتم عرض 10 log ( x ) ، حيث x أي رقم ، x ، حيث يلغي 10 log . هذا يعني أن المعادلة لدينا هي الآن 10 = 10 س
وبالنظر إلى أن 10 x تساوي 10 أضعاف نفسه x مرة ، فهذا يعني أن 10 يجب أن تتضاعف مع ما يكفي من الأزمنة بحيث تكون 10 مرات بالضبط ، و x بالتالي 1. وهذا لأن 10 1 = 10
تعريف اللوغاريثم الطبيعي
هذا هو بالضبط نفس تعريف اللوغاريثم ، ما عدا الأرقام المستخدمة. في اللوغاريثم الطبيعي ، يكون العدد الأساسي عادة 10 ، بينما في اللوغاريثم الطبيعي ، غالباً ما يكتب ln ، يستخدم e ، رقم euler كقاعدة. هذا يعني ذاك ln (e) = 1 ، بدلاً من log (10) = 1 . لذلك ، فإننا بدلاً من ذلك نجد القوة التي تحتاج إليها لرفع e إلى ln ( x ) .