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Raw Blame History

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5900f3e61000cf542c50fef9	Problema 122: Exponenciação eficiente	5	301749	problem-122-efficient-exponentiation

--description--

A maneira mais ingênua de calcular n^{15} requer 14 multiplicações:

n × n × \ldots × n = n^{15}

Mas usando um método "binário" você pode calculá-lo em seis multiplicações:

\begin{align} & n × n = n^2\\\\ & n^2 × n^2 = n^4\\\\ & n^4 × n^4 = n^8\\\\ & n^8 × n^4 = n^{12}\\\\ & n^{12} × n^2 = n^{14}\\\\ & n^{14} × n = n^{15} \end{align}

No entanto, ainda é possível calculá-lo em apenas cinco multiplicações:

\begin{align} & n × n = n^2\\\\ & n^2 × n = n^3\\\\ & n^3 × n^3 = n^6\\\\ & n^6 × n^6 = n^{12}\\\\ & n^{12} × n^3 = n^{15} \end{align}

Definiremos m(k) como o número mínimo de multiplicações para calcular n^k; por exemplo, m(15) = 5.

Para 1 ≤ k ≤ 200, encontre \sum{m(k)}.

--hints--

efficientExponentation() deve retornar 1582.

assert.strictEqual(efficientExponentation(), 1582);

--seed--

--seed-contents--

function efficientExponentation() {

  return true;
}

efficientExponentation();

--solutions--

// solution required

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