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Raw Blame History

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5900f3fa1000cf542c50ff0c	Problema 140: Pepitas de ouro de Fibonacci modificado	5	301769	problem-140-modified-fibonacci-golden-nuggets

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Considere a série polinomial infinita A_G(x) = xG_1 + x^2G_2 + x^3G_3 + \cdots, onde G_k é o kº termo da relação de recorrência de segunda ordem G_k = G_{k − 1} + G_{k − 2}, G_1 = 1 e G_2 = 4; ou seja, 1, 4, 5, 9, 14, 23, \ldots.

Para este problema, estaremos interessados nos valores de x para os quais A_G(x) é um número inteiro positivo.

Os valores correspondentes de x para os primeiros cinco números naturais são mostrados abaixo.

`x`	`A_G(x)`
`\frac{\sqrt{5} − 1}{4}`	`1`
`\frac{2}{5}`	`2`
`\frac{\sqrt{22} − 2}{6}`	`3`
`\frac{\sqrt{137} − 5}{14}`	`4`
`\frac{1}{2}`	`5`

Vamos chamar A_G(x) de pepita de ouro se x for racional, porque eles se tornam cada vez mais raros (por exemplo, a 20ª pepita de ouro é 211345365). Encontre a soma das primeiras trinta pepitas douradas.

--hints--

modifiedGoldenNuggets() deve retornar 5673835352990

assert.strictEqual(modifiedGoldenNuggets(), 5673835352990);

--seed--

--seed-contents--

function modifiedGoldenNuggets() {

  return true;
}

modifiedGoldenNuggets();

--solutions--

// solution required

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