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Raw Blame History

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5900f3ce1000cf542c50fee0	Problema 97: Grande número primo que não seja de Mersenne	5	302214	problem-97-large-non-mersenne-prime

--description--

O primeiro número primo descoberto que excedia um milhão de algarismos foi descoberto em 1999. Ele é um primo de Mersenne no formato 2^{6972593} - 1 e contém exatamente 2.098.960 algarismos. Depois disso, outros primos de Mersenne, no formato 2^p - 1, foram encontrados e contendo mais dígitos.

No entanto, em 2004, foi encontrado um número primo enorme e não sendo um primo de Mersenne que contém 2.357.207 algarismos: 28433 × 2^{7830457} + 1.

Encontre os últimos dez dígitos daquele primo que não seja de Mersenne na forma multiplicador × 2^{potência} + 1.

--hints--

largeNonMersennePrime(19, 6833086) deve retornar uma string.

assert(typeof largeNonMersennePrime(19, 6833086) === 'string');

largeNonMersennePrime(19, 6833086) deve retornar a string 3637590017.

assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(19, 6833086), '3637590017');

largeNonMersennePrime(27, 7046834) deve retornar a string 0130771969.

assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(27, 7046834), '0130771969');

largeNonMersennePrime(6679881, 6679881) deve retornar a string 4455386113.

assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(6679881, 6679881), '4455386113');

largeNonMersennePrime(28433, 7830457) deve retornar a string 8739992577.

assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(28433, 7830457), '8739992577');

--seed--

--seed-contents--

function largeNonMersennePrime(multiplier, power) {

  return true;
}

largeNonMersennePrime(19, 6833086);

--solutions--

function largeNonMersennePrime(multiplier, power) {
  function modStepsResults(number, other, mod, startValue, step) {
    let result = startValue;
    for (let i = 0; i < other; i++) {
      result = step(number, result) % mod;
    }
    return result;
  }

  const numOfDigits = 10;
  const mod = 10 ** numOfDigits;
  const digitsAfterPower = modStepsResults(2, power, mod, 1, (a, b) => a * b);
  const digitsAfterMultiply = modStepsResults(
    digitsAfterPower,
    multiplier,
    mod,
    0,
    (a, b) => a + b
  );
  const lastDigits = (digitsAfterMultiply + 1) % mod;

  return lastDigits.toString().padStart(10, '0');
}

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