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Raw Blame History

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5949b579404977fbaefcd736	9 bilhões de nomes de Deus, o inteiro	5	302219	9-billion-names-of-god-the-integer

--description--

Esta tarefa é uma variação do [conto escrito por Arthur C. Clarke](https://en.wikipedia.org/wiki/The Nine Billion Names of God#Plot_summary "wp: The Nine Billion Names of God#Plot_summary").

(Quem chegar à solução deve estar ciente das consequências de concluir esta tarefa.)

Em detalhes, para especificar o que significa um "nome":

O inteiro 1 tem 1 nome: "1".
O inteiro 2 tem 2 nomes: "1+1" e "2".
O inteiro 3 tem 3 nomes: "1+1+1", "2+1" e "3".
O inteiro 4 tem 5 nomes: "1+1+1+1", "2+1+1", "2+2", "3+1", "4".
O inteiro 5 tem 7 nomes: "1+1+1+1+1", "2+1+1+1", "2+2+1", "3+1+1", "3+2", "4+1", "5".

Isto pode ser visualizado do seguinte modo:

          1
        1   1
      1   1   1
    1   2   1   1
  1   2   2   1   1
1   3   3   2   1   1

Onde a linha n corresponde ao inteiro n e cada coluna C na linha m da esquerda para a direita corresponde ao número de nomes que começam com C.

Como opção, note que a soma da n-ésima linha P(n) é a função de partição de inteiros.

--instructions--

Implemente uma função que retorna a soma da n-ésima linha.

--hints--

numberOfNames deve ser uma função.

assert(typeof numberOfNames === 'function');

numberOfNames(5) deve ser igual a 7.

assert.equal(numberOfNames(5), 7);

numberOfNames(12) deve ser igual a 77.

assert.equal(numberOfNames(12), 77);

numberOfNames(18) deve ser igual a 385.

assert.equal(numberOfNames(18), 385);

numberOfNames(23) deve ser igual a 1255.

assert.equal(numberOfNames(23), 1255);

numberOfNames(42) deve ser igual a 53174.

assert.equal(numberOfNames(42), 53174);

numberOfNames(123) deve ser igual a 2552338241.

assert.equal(numberOfNames(123), 2552338241);

--seed--

--seed-contents--

function numberOfNames(num) {

  return true;
}

--solutions--

function numberOfNames(num) {
  const cache = [
    [1]
  ];
  for (let l = cache.length; l < num + 1; l++) {
    let Aa;
    let Mi;
    const r = [0];
    for (let x = 1; x < l + 1; x++) {
      r.push(r[r.length - 1] + (Aa = cache[l - x < 0 ? cache.length - (l - x) : l - x])[(Mi = Math.min(x, l - x)) < 0 ? Aa.length - Mi : Mi]);
    }
    cache.push(r);
  }
  return cache[num][cache[num].length - 1];
}

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