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title: Fractran
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302270
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dashedName: fractran
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# --description--
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[FRACTRAN](https://en.wikipedia.org/wiki/FRACTRAN "wp: FRACTRAN") é uma linguagem de programação esotérica completa de Turing inventada pelo matemático [John Horton Conway](https://en.wikipedia.org/wiki/John Horton Conway "wp: John Horton Conway").
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Um programa em FRACTRAN é uma lista ordenada de frações positivas $P = (f_1, f_2, \\ldots, f_m)$, juntamente com uma primeira entrada positiva inteira $n$.
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O programa é executado atualizando o inteiro $n$ da seguinte forma:
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<ul>
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<li>para a primeira fração, $f_i$, na lista para a qual $nf_i$ é um número inteiro, substitua $n$ por $nf_i$;</li>
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<li>repita essa regra até que nenhuma fração na lista produza um inteiro quando multiplicado por $n$, e então pare.</li>
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</ul>
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Conway forneceu um programa para números primos em FRACTRAN:
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$\\dfrac{17}{91}$, $\\dfrac{78}{85}$, $\\dfrac{19}{51}$, $\\dfrac{23}{38}$, $\\dfrac{29}{33}$, $\\dfrac{77}{29}$, $\\dfrac{95}{23}$, $\\dfrac{77}{19}$, $\\dfrac{1}{17}$, $\\dfrac{11}{13}$, $\\dfrac{13}{11}$, $\\dfrac{15}{14}$, $\\dfrac{15}{2}$, $\\dfrac{55}{1}$
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Começando com $n=2$, este programa em FRACTRAN mudará $n$ para $15=2\\times (\\frac{15}{2})$, então $825=15\\times (\\frac{55}{1})$, gerando a seguinte sequência de inteiros:
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$2$, $15$, $825$, $725$, $1925$, $2275$, $425$, $390$, $330$, $290$, $770$, $\\ldots$
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Depois do 2, esta sequência contém as seguintes potências de 2:
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$2^2=4$, $2^3=8$, $2^5=32$, $2^7=128$, $2^{11}=2048$, $2^{13}=8192$, $2^{17}=131072$, $2^{19}=524288$, $\\ldots$
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que são as principais potências primas de 2.
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# --instructions--
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Escreva uma função que recebe um programa em fractran como um parâmetro de string e retorna os primeiros 10 números do programa como um array. Se o resultado não tiver 10 números, então retorne os números como estão.
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# --hints--
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`fractran` deve ser uma função.
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```js
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assert(typeof fractran == 'function');
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```
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`fractran("3/2, 1/3")` deve retornar um array.
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```js
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assert(Array.isArray(fractran('3/2, 1/3')));
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```
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`fractran("3/2, 1/3")` deve retornar `[ 2, 3, 1 ]`.
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```js
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assert.deepEqual(fractran('3/2, 1/3'), [2, 3, 1]);
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```
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`fractran("3/2, 5/3, 1/5")` deve retornar `[ 2, 3, 5, 1 ]`.
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```js
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assert.deepEqual(fractran('3/2, 5/3, 1/5'), [2, 3, 5, 1]);
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```
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`fractran("3/2, 6/3")` deve retornar `[ 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243 ]`.
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```js
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assert.deepEqual(fractran('3/2, 6/3'), [2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243]);
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```
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`fractran("2/7, 7/2")` deve retornar `[ 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7 ]`.
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```js
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assert.deepEqual(fractran('2/7, 7/2'), [2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7]);
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```
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`fractran("17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55/1")` deve retornar `[ 2, 15, 825, 725, 1925, 2275, 425, 390, 330, 290 ]`.
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```js
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assert.deepEqual(
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fractran(
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|
'17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55/1'
|
|
),
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|
[2, 15, 825, 725, 1925, 2275, 425, 390, 330, 290]
|
|
);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function fractran(progStr) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function fractran(progStr){
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var num = new Array();
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var den = new Array();
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var val ;
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var out="";
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function compile(prog){
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var regex = /\s*(\d*)\s*\/\s*(\d*)\s*(.*)/m;
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while(regex.test(prog)){
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num.push(regex.exec(prog)[1]);
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den.push(regex.exec(prog)[2]);
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prog = regex.exec(prog)[3];
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}
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}
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function step(val){
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var i=0;
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while(i<den.length && val%den[i] != 0) i++;
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return num[i]*val/den[i];
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}
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var seq=[]
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function exec(val){
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var i = 0;
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while(val && i<limit){
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seq.push(val)
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val = step(val);
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i ++;
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}
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|
}
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// Main
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compile(progStr);
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var limit = 10;
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exec(2);
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return seq;
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}
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```
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