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5a23c84252665b21eecc7ec5 | O problema de Josephus | 5 | 302294 | josephus-problem |
--description--
O [problema de Josephus](https://en.wikipedia.org/wiki/Josephus problem) é um desafio de matemática com uma descrição macabra: n
prisoneiros estão de pé, em círculo, sequencialmente numerados de 0
a n-1
.
Um carrasco caminha pelo círculo, começando pelo prisioneiro 0
, removendo cada k
-ésimo prisioneiro e matando-o.
À medida que o processo avança, o círculo torna-se cada vez menor, até ficar apenas um prisioneiro, que é depois libertado.
Por exemplo, se houver n=5
prisioneiros e k=2
, a ordem em que os prisioneiros são mortos (vamos chamá-la de "sequência de morte") será 1, 3, 0 e 4. O sobrevivente, então, será o nº 2.
Dado qualquer n, sendo k > 0
, descubra qual prisioneiro será o sobrevivente ao final.
Em um incidente deste tipo, havia 41 prisoneiros e o 3o prisioneiro na sequência era morto (k=3
).
Entre eles, havia um homem inteligente, chamado Josephus, que desvendou o problema, ficou na posição do sobrevivente e viveu para contar a história.
Qual era o número dele?
--instructions--
Escreva uma função que recebe o número inicial de prisioneiros e 'k' como parâmetros, devolvendo o número do prisioneiro que sobrevive.
--hints--
josephus
deve ser uma função.
assert(typeof josephus == 'function');
josephus(30,3)
deve retornar um número.
assert(typeof josephus(30, 3) == 'number');
josephus(30,3)
deve retornar 28
.
assert.equal(josephus(30, 3), 28);
josephus(30,5)
deve retornar 2
.
assert.equal(josephus(30, 5), 2);
josephus(20,2)
deve retornar 8
.
assert.equal(josephus(20, 2), 8);
josephus(17,6)
deve retornar 1
.
assert.equal(josephus(17, 6), 1);
josephus(29,4)
deve retornar 1
.
assert.equal(josephus(29, 4), 1);
--seed--
--seed-contents--
function josephus(init, kill) {
}
--solutions--
function josephus(init, kill) {
const arr = Array.from(Array(init).keys());
let curr = -1
while (arr.length > 1) {
curr = (curr + kill) % arr.length;
arr.splice(curr, 1);
curr--;
}
return arr[0];
}