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| Simplifying Square Roots | Simplificando Raízes Quadradas |
Simplificando Raízes Quadradas
Forma radical simplificada: Digamos que você tenha o radical SQRT (363), e você precisa simplificá-lo em um número mais bonito e em um número que você possa usar em cálculos específicos, para fazer isso tentando encontrar quadrados perfeitos dentro do radical.
Então, é um fato que SQRT (x * y) = SQRT (x) + SQRT (y) e isso nos permite separar o SQRT (243) em pedaços
mas primeiro, precisamos encontrar um fator de 363, o que nos permitiria puxar um quadrado perfeito dele. Quadrados perfeitos incluem 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 ... porque cada um deles tem uma raiz quadrada que é um número inteiro
Agora, os fatores de 363 são: 1, 3, 11, 33, 121 e 363
Se você olhar, você pode ver que 121 está na lista, 121 3 é 363 e podemos mudar o radical para mostrar que: SQRT (363) = SQRT (121 3) = SQRT (121) SQRT (3) E podemos pegar a raiz quadrada de 121 e torná-la um número inteiro: = 11 Sqrt (3) E isso é radical.
Simplificando raízes quadradas no denominador: Vamos dizer que você tem a expressão:
2
SQRT (5) E você queria simplificar isso removendo o radical do denominador, bem, você pode fazer isso multiplicando essa fração por:
SQRT (5)
SQRT (5) Qual é igual a um e você obtém: 2 SQRT (5) 2 x SQRT (5) ------- x ------- = ----------- porque uma raiz quadrada multiplicada por si é o número no quadrado, o denominador é agora um SQRT (5) SQRT (5) 5 número inteiro, não um radical. O radical ainda existe no topo, mas isso é bom na maioria dos casos.