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5900f48d1000cf542c50ffa0	5		问题289：欧拉循环

Description

令C（x，y）为穿过点（x，y），（x，y + 1），（x + 1，y）和（x + 1，y + 1）的圆。

对于正整数m和n，令E（m，n）为由m·n个圆组成的配置： {C（x，y）：0≤x <m，0≤y <n，x和y是整数}

E（m，n）上的欧拉循环是一条闭合路径，它恰好通过每个圆弧一次。 E（m，n）上可能有许多这样的路径，但是我们只对那些不会自交叉的路径感兴趣：非相交路径仅在格点处触碰自身，但从未相交。

下图显示了E（3,3）和一个欧拉非交叉路径的示例。

令L（m，n）为E（m，n）上的欧拉非交叉路径数。例如，L（1,2）= 2，L（2,2）= 37，L（3,3）= 104290。

找出L（6,10）mod 1010。

tests:
  - text: <code>euler289()</code>应该返回6567944538。
    testString: assert.strictEqual(euler289(), 6567944538);

function euler289() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler289();

// solution required

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