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Raw Blame History

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5900f43c1000cf542c50ff4e	5	Problem 207: Integer partition equations		Problema 207: equações de partições inteiras

Description

Para alguns inteiros positivos k, existe uma partição inteira da forma 4t = 2t + k, onde 4t, 2t ek são todos inteiros positivos e t é um número real.

As duas primeiras partições são 41 = 21 + 2 e 41.5849625 ... = 21.5849625 ... + 6.

Partições onde t é também um inteiro são chamadas perfeitas. Para qualquer m ≥ 1 seja P (m) a proporção de tais partições que são perfeitas com k ≤ m. Assim P (6) = 1/2.

Na tabela a seguir estão listados alguns valores de P (m) P (5) = 1/1 P (10) = ½ P (15) = 2/3 P (20) = ½ P (25) = 1/2 P (30) = 2/5 ... P (180) = 1/4 P (185) = 3/13

Encontre o menor m para o qual P (m) <1/12345

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler207()</code> deve retornar 44043947822.
    testString: 'assert.strictEqual(euler207(), 44043947822, "<code>euler207()</code> should return 44043947822.");'

Challenge Seed

function euler207() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler207();

Solution

// solution required

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