freeCodeCamp

2.1 KiB

Raw Blame History

id	challengeType	title	videoUrl	localeTitle
5900f4ee1000cf542c510000	5	Problem 385: Ellipses inside triangles		Задача 385: Эллипсы внутри треугольников

Description

Для любого треугольника T на плоскости можно показать, что существует уникальный эллипс с наибольшей площадью, полностью внутри T.

Для данного n рассмотрим треугольники T такие, что:

вершины T имеют целочисленные координаты с абсолютным значением ≤ n и
фокусы эллипса наибольшей площади внутри Т (√13,0) и (-13,13). Пусть A (n) - сумма площадей всех таких треугольников.

Например, если n = 8, то есть два таких треугольника. Их вершины: (-4, -3), (- 4,3), (8,0) и (4,3), (4, -3), (- 8,0) и площадь каждого треугольника равна 36. Таким образом, A (8) = 36 + 36 = 72.

Можно проверить, что A (10) = 252, A (100) = 34632 и A (1000) = 3529008.

Найдите A (1 000 000 000).

1 Фокусы (множественное число фокусов) эллипса представляют собой две точки A и B такие, что для каждой точки P на границе эллипса AP + PB постоянна.

Instructions

undefined

Tests

tests:
  - text: ''
    testString: 'assert.strictEqual(euler385(), 3776957309612154000, "<code>euler385()</code> should return 3776957309612154000.");'

Challenge Seed

function euler385() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler385();

Solution

// solution required

2.1 KiB Raw Blame History Unescape Escape