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5900f52a1000cf542c51003b | 5 | Problem 444: The Roundtable Lottery | Problema 444: A Loteria da Mesa Redonda |
Description
Uma pessoa arbitrária é escolhida para ser o primeiro jogador. Indo ao redor da mesa, cada jogador tem apenas uma das duas opções:
- O jogador pode riscar sua passagem e revelar seu valor para todos na mesa.
- O jogador pode trocar o seu bilhete não corrigido pelo bilhete riscado de um jogador anterior e deixar o jogo com esse bilhete. O jogador anterior então arranha seu bilhete recém-adquirido e revela seu valor para todos na mesa.
O jogo termina quando todos os tickets forem riscados. Todos os jogadores que ainda permanecem na mesa devem sair com seus tickets atualmente retidos.
Suponha que cada jogador use a estratégia ideal para maximizar o valor esperado de seus ganhos com ingressos.
Seja E (p) o número esperado de jogadores restantes na mesa quando o jogo terminar em um jogo composto por p jogadores (por exemplo, E (111) = 5.2912 quando arredondado para 5 dígitos significativos).
Seja S1 (N) = E (p) Seja Sk (N) = Sk-1 (p) para k> 1
Encontre S20 (1014) e escreva a resposta em notação científica, arredondada para 10 dígitos significativos. Use um e minúsculo para separar mantissa e expoente (por exemplo, S3 (100) = 5.983679014e5).
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler444()</code> deve retornar 1.200856722e + 263.
testString: 'assert.strictEqual(euler444(), 1.200856722e+263, "<code>euler444()</code> should return 1.200856722e+263.");'
Challenge Seed
function euler444() {
// Good luck!
return true;
}
euler444();
Solution
// solution required