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title: Sequência de Stern-Brocot
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302324
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dashedName: stern-brocot-sequence
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# --description--
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Para esta tarefa, a sequência Stern-Brocot deve ser gerada por um algoritmo semelhante ao empregado na geração da [sequência de Fibonacci](https://rosettacode.org/wiki/Fibonacci sequence).
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<ol>
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<li>O primeiro e o segundo membros da sequência são ambos 1:</li>
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<ul><li>1, 1</li></ul>
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<li>Comece considerando o segundo membro da sequência</li>
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<li>Some o membro considerado da sequência e seu precedente, (1 + 1) = 2, e acrescente-o ao final da sequência:</li>
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<ul><li>1, 1, 2</li></ul>
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<li>Acrescente o membro considerado da sequência ao final da sequência:</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1</li></ul>
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<li>Considere o próximo membro da série (o terceiro membro, ou seja, 2)</li>
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<li>IR PARA 3 </li>
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<ul>
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<li></li>
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<li> ─── Expandindo outro laço, obtemos agora: ───</li>
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<li></li>
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</ul>
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<li>Some o membro considerado da sequência e seu precedente, (2 + 1) = 3, e acrescente-o ao final da sequência:</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1, 3</li></ul>
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<li>Acrescente o membro considerado da sequência ao final da sequência:</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1, 3, 2</li></ul>
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<li>Considere o próximo membro da série (o quarto membro, ou seja, 1)</li>
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</ol>
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# --instructions--
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Crie uma função que retorne a posição na sequência Stern-Brocot em que $ n $ é encontrado pela primeira vez, onde a sequência é gerada com o método descrito acima. Observe que essa sequência usa uma indexação baseada em 1.
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# --hints--
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`sternBrocot` deve ser uma função.
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```js
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assert(typeof sternBrocot == 'function');
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```
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`sternBrocot(2)` deve retornar um número.
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```js
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assert(typeof sternBrocot(2) == 'number');
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```
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`sternBrocot(2)` deve retornar `3`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(2), 3);
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```
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`sternBrocot(3)` deve retornar `5`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(3), 5);
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```
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`sternBrocot(5)` deve retornar `11`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(5), 11);
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```
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`sternBrocot(7)` deve retornar `19`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(7), 19);
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```
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`sternBrocot(10)` deve retornar `39`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(10), 39);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function sternBrocot(num) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function sternBrocot(num) {
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function f(n) {
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return n < 2
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? n
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: n & 1
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? f(Math.floor(n / 2)) + f(Math.floor(n / 2 + 1))
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: f(Math.floor(n / 2));
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}
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function gcd(a, b) {
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return a ? (a < b ? gcd(b % a, a) : gcd(a % b, b)) : b;
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}
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var n;
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for (n = 1; f(n) != num; n++);
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return n;
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}
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```
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