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id: 5a23c84252665b21eecc8043
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title: Soma até 100
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302335
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dashedName: sum-to-100
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# --description--
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Encontre soluções para o desafio de *soma até cem*.
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Adicione (insira) os operadores matemáticos **+** ou **─** (mais ou menos) antes de cada um dos dígitos na string numérica decimal **123456789**, de modo que a expressão matemática resultante chegue a uma soma específica (no caso conhecido, **100**).
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Exemplo:
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<pre><b>123 + 4 - 5 + 67 - 89 = 100</b></pre>
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# --instructions--
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Escreva uma função que receba um número como parâmetro. A função deve retornar um array contendo todas as soluções para o número fornecido. As soluções devem ser strings que representam as expressões. Por exemplo: "1+23-456+78-9". Ordene o array resultante antes de retorná-lo.
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# --hints--
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`sumTo100` deve ser uma função.
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```js
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assert(typeof sumTo100 == 'function');
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```
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`sumTo100(199)` deve retornar um array.
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```js
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assert(Array.isArray(sumTo100(199)));
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```
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`sumTo100(199)` deve retornar `["-1+2-3+45+67+89", "123-4+5+6+78-9", "123-4+56+7+8+9"]`.
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```js
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assert.deepEqual(sumTo100(199), [
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'-1+2-3+45+67+89',
|
|
'123-4+5+6+78-9',
|
|
'123-4+56+7+8+9'
|
|
]);
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```
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`sumTo100(209)` deve retornar `["1+234+56+7-89"]`.
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```js
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assert.deepEqual(sumTo100(209), ['1+234+56+7-89']);
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```
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`sumTo100(243)` deve retornar `["-1-234+567-89", "-12+345+6-7-89", "123+45+6+78-9"]`.
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```js
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assert.deepEqual(sumTo100(243), [
|
|
'-1-234+567-89',
|
|
'-12+345+6-7-89',
|
|
'123+45+6+78-9'
|
|
]);
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|
```
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`sumTo100(197)` deve retornar `["1-2-3+45+67+89", "12+34-5+67+89", "123+4-5+6+78-9"]`.
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```js
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|
assert.deepEqual(sumTo100(197), [
|
|
'1-2-3+45+67+89',
|
|
'12+34-5+67+89',
|
|
'123+4-5+6+78-9'
|
|
]);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function sumTo100(n) {
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|
}
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```
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# --solutions--
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```js
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function sumTo100(n) {
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var permutationsWithRepetition = function(n, as) {
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return as.length > 0
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? foldl1(curry(cartesianProduct)(as), replicate(n, as))
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|
: [];
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};
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var cartesianProduct = function(xs, ys) {
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|
return [].concat.apply(
|
|
[],
|
|
xs.map(function(x) {
|
|
return [].concat.apply(
|
|
[],
|
|
ys.map(function(y) {
|
|
return [[x].concat(y)];
|
|
})
|
|
);
|
|
})
|
|
);
|
|
};
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|
var curry = function(f) {
|
|
return function(a) {
|
|
return function(b) {
|
|
return f(a, b);
|
|
};
|
|
};
|
|
};
|
|
|
|
var flip = function(f) {
|
|
return function(a, b) {
|
|
return f.apply(null, [b, a]);
|
|
};
|
|
};
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|
|
var foldl1 = function(f, xs) {
|
|
return xs.length > 0 ? xs.slice(1).reduce(f, xs[0]) : [];
|
|
};
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|
var replicate = function(n, a) {
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|
var v = [a],
|
|
o = [];
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|
if (n < 1) return o;
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|
while (n > 1) {
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|
if (n & 1) o = o.concat(v);
|
|
n >>= 1;
|
|
v = v.concat(v);
|
|
}
|
|
return o.concat(v);
|
|
};
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|
var asSum = function(xs) {
|
|
var dct = xs.reduceRight(
|
|
function(a, sign, i) {
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|
var d = i + 1; // zero-based index to [1-9] positions
|
|
if (sign !== 0) {
|
|
// Sum increased, digits cleared
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|
return {
|
|
digits: [],
|
|
n: a.n + sign * parseInt([d].concat(a.digits).join(''), 10)
|
|
};
|
|
} else
|
|
return {
|
|
// Digits extended, sum unchanged
|
|
digits: [d].concat(a.digits),
|
|
n: a.n
|
|
};
|
|
},
|
|
{
|
|
digits: [],
|
|
n: 0
|
|
}
|
|
);
|
|
return (
|
|
dct.n + (dct.digits.length > 0 ? parseInt(dct.digits.join(''), 10) : 0)
|
|
);
|
|
};
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var asString = function(xs) {
|
|
var ns = xs.reduce(function(a, sign, i) {
|
|
var d = (i + 1).toString();
|
|
return sign === 0 ? a + d : a + (sign > 0 ? '+' : '-') + d;
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|
}, '');
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|
|
return ns[0] === '+' ? tail(ns) : ns;
|
|
};
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var universe = permutationsWithRepetition(9, [0, 1, -1])
|
|
.filter(function(x) {
|
|
return x[0] !== 1 && asSum(x) === n;
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|
})
|
|
.map(asString);
|
|
return universe.sort();
|
|
}
|
|
```
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