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id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
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5900f46d1000cf542c50ff7f | 5 | Problem 255: Rounded Square Roots | 问题255:圆角平方根 |
Description
以下过程(基本上是Heron的方法适用于整数运算)找到n的舍入平方根:设d是数字n的位数。如果d为奇数,则设置x0 = 2×10(d-1)/ 2。如果d是偶数,则设置x0 = 7×10(d-2)/ 2。重复:
直到xk + 1 = xk。
举个例子,让我们找到n = 4321.n的圆角平方根有4个数字,所以x0 = 7×10(4-2)/2 = 70.由于x2 = x1,我们在这里停止。因此,经过两次迭代后,我们发现4321的圆角平方根为66(实际平方根为65.7343137 ......)。
使用此方法时所需的迭代次数非常低。例如,我们可以找到5位整数的圆角平方根(10,000≤n≤99,999),平均迭代次数为3.2102888889(平均值四舍五入到10位小数)。
使用上述过程,找到14位数字的圆角平方根(1013≤n<1014)所需的平均迭代次数是多少?将您的答案四舍五入到小数点后10位。
注意:符号⌊x⌋和⌈x⌉分别代表楼层功能和天花板功能。
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler255()</code>应返回4.447401118。
testString: 'assert.strictEqual(euler255(), 4.447401118, "<code>euler255()</code> should return 4.447401118.");'
Challenge Seed
function euler255() {
// Good luck!
return true;
}
euler255();
Solution
// solution required