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id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
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5900f4d91000cf542c50ffeb | 5 | Problem 363: Bézier Curves | 问题363:Bézier曲线 |
Description
曲线构造如下:在段P0P1,P1P2和P2P3上绘制点Q0,Q1和Q2,使得P0Q0 / P0P1 = P1Q1 / P1P2 = P2Q2 / P2P3 = t([0,1]中的t)。在段Q0Q1和Q1Q2上绘制点R0和R1,使得对于相同的t值,Q0R0 / Q0Q1 = Q1R1 / Q1Q2 = t。在段R0R1上绘制点B,使得对于相同的t值,R0B / R0R1 = t。由点P0,P1,P2,P3定义的贝塞尔曲线是B的轨迹,因为Q0占据了段P0P1上的所有可能位置。 (请注意,对于所有点,t的值都相同。)
在此(外部)Web地址,您将找到一个小程序,它允许您拖动点P0,P1,P2和P3,以查看这些点定义的Bézier曲线(绿色曲线)是什么样的。您也可以沿着段P0P1拖动点Q0。
从构造中可以清楚地看出,Bézier曲线将与P0中的P0P1和P3中的P2P3相切。
使用P0 =(1,0),P1 =(1,v),P2 =(v,1)和P3 =(0,1)的三次Bézier曲线来近似四分之一圆。选择值v> 0,使得由线OP0,OP3和曲线包围的区域等于π/ 4(四分之一圆的面积)。
曲线长度与四分之一圆的长度有多少百分比?也就是说,如果L是曲线的长度,则计算100×L - π/2π/ 2给你的答案四舍五入到小数点后面的10位数。
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler363()</code>应返回0.0000372091。
testString: 'assert.strictEqual(euler363(), 0.0000372091, "<code>euler363()</code> should return 0.0000372091.");'
Challenge Seed
function euler363() {
// Good luck!
return true;
}
euler363();
Solution
// solution required