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id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
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5900f4ee1000cf542c510000 | 5 | Problem 385: Ellipses inside triangles | 问题385:三角形内的椭圆 |
Description
对于给定的n,考虑三角形T,使得:
- T的顶点具有绝对值≤n的整数坐标,和
- T内最大面积椭圆的焦点是(√13,0)和(-√13,0)。设A(n)为所有这些三角形的面积之和。
例如,如果n = 8,则存在两个这样的三角形。它们的顶点是(-4,-3),( - 4,3),(8,0)和(4,3),(4,-3),( - 8,0),每个三角形的面积因此A(8)= 36 + 36 = 72。
可以证实A(10)= 252,A(100)= 34632和A(1000)= 3529008。
找A(1 000 000 000)。
1椭圆的焦点(多个焦点)是两个点A和B,使得对于椭圆边界上的每个点P,AP + PB是恒定的。
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler385()</code>应该返回3776957309612154000。
testString: 'assert.strictEqual(euler385(), 3776957309612154000, "<code>euler385()</code> should return 3776957309612154000.");'
Challenge Seed
function euler385() {
// Good luck!
return true;
}
euler385();
Solution
// solution required