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id: 5900f53d1000cf542c510050
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challengeType: 5
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title: 'Problem 465: Polar polygons'
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videoUrl: ''
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localeTitle: 问题465:极地多边形
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## Description
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<section id="description">多边形的内核由一组点定义,整个多边形的边界是可见的。我们将极坐标多边形定义为多边形,其原点严格包含在其内核中。 <p>对于此问题,多边形可以具有共线的连续顶点。但是,多边形仍然不能具有自相交,并且不能具有零面积。 </p><p>例如,只有下面的第一个是极多边形(第二个,第三个和第四个的内核不严格包含原点,第五个根本没有内核): </p><p>请注意,第一个多边形有三个连续的共线顶点。 </p><p>令P(n)为极坐标多边形的数量,使得顶点(x,y)具有绝对值不大于n的整数坐标。 </p><p>请注意,如果多边形具有不同的边集,即使它们包含相同的区域,也应该计为不同的多边形。例如,具有顶点[(0,0),(0,3),(1,1),(3,0)]的多边形与具有顶点[(0,0),(0,3)的多边形不同),(1,1),(3,0),(1,0)]。 </p><p>例如,P(1)= 131,P(2)= 1648531,P(3)= 1099461296175,P(343)mod 1 000 000 007 = 937293740。 </p><p>求P(713)mod 1 000 000 007。 </p></section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler465()</code>应该返回585965659。
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testString: 'assert.strictEqual(euler465(), 585965659, "<code>euler465()</code> should return 585965659.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler465() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler465();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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