36 lines
1.4 KiB
Markdown
36 lines
1.4 KiB
Markdown
---
|
|
title: Sum square difference
|
|
localeTitle: اختلاف مربع الفراغ
|
|
---
|
|
## المشكلة 6: اختلاف مربع الفراغ
|
|
|
|
### طريقة:
|
|
|
|
* يمكن حساب مجموع الأعداد الطبيعية الأولى باستخدام هذه الصيغة:
|
|
|
|
* ![مجموع الارقام n](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99476e25466549387c585cb4de44e90f6cbe4cf2)
|
|
|
|
* يمكن حساب مجموع مربعات n من الأرقام الطبيعية باستخدام هذه الصيغة:
|
|
|
|
* ![مجموع المربعات n](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae043bef33d41161541238bdbf4feca9f5e179dd)
|
|
|
|
* يمكننا حساب القيم باستخدام الصيغة المذكورة أعلاه وطرحها للحصول على النتيجة.
|
|
|
|
|
|
### حل:
|
|
|
|
``function sumSquareDifference(n) {
|
|
const sumOfN = (n*(n+1))/2;
|
|
const sumOfNSquare = (n*(n+1)*(2*n+1))/6;
|
|
|
|
//** is exponentaial operator added in ES7, it's equivalent to Math.pow(num, 2)`
|
|
return (sumOfN ** 2) - sumOfNSquare;
|
|
}
|
|
``
|
|
|
|
* [تشغيل الكود](https://repl.it/@ezioda004/Problem-6-Sum-square-difference)
|
|
|
|
### المراجع:
|
|
|
|
* [مجموع الأعداد n - ويكيبيديا](https://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF)
|
|
* [مجموع الأرقام المربعة n - ويكيبيديا](https://en.wikipedia.org/wiki/Square_pyramidal_number) |