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5900f4071000cf542c50ff19	Problema 154: Explorando o triângulo de Pascal	5	301785	problem-154-exploring-pascals-pyramid

--description--

Uma pirâmide triangular é construída usando bolas esféricas de modo que cada bola fique exatamente sobre três bolas do próximo nível.

pirâmide triangular de quatro níveis construída usando bolas esféricas

Então, calculamos o número de caminhos que levam a partir do ápice para cada posição: um caminho começa no ápice e avança para baixo para qualquer uma das três esferas diretamente abaixo da posição atual. Consequentemente, o número de caminhos para chegar a uma determinada posição é a soma dos números imediatamente acima dele (dependendo da posição, há até três números acima dele).

O resultado é a pirâmide de Pascal e os números de cada nível são os coeficientes da expansão trinomial {(x + y + z)}^n.

Quantos coeficientes na expansão de {(x + y + z)}^{200000} são múltiplos de {10}^{12}?

--hints--

pascalsPyramid() deve retornar 479742450.

assert.strictEqual(pascalsPyramid(), 479742450);

--seed--

--seed-contents--

function pascalsPyramid() {

  return true;
}

pascalsPyramid();

--solutions--

// solution required

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