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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
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| 5900f5411000cf542c510054 | Problema 468: Divisores harmonizados de coeficientes binomiais | 5 | 302143 | problem-468-smooth-divisors-of-binomial-coefficients |
--description--
Um inteiro é chamado de harmonizado de B se nenhum de seus fatores primos é maior que B.
Considere SB(n) como o maior divisor harmonizado de B de n.
Exemplos:
\begin{align} & S_1(10) = 1 \\\\
& S_4(2.100) = 12 \\\\ & S_{17}(2.496.144) = 5.712 \end{align}$$
Defina $F(n) = \displaystyle\sum_{B = 1}^n \sum_{r = 0}^n S_B(\displaystyle\binom{n}{r})$. Aqui, $\displaystyle\binom{n}{r}$ denota o coeficiente binomial.
Exemplos:
$$\begin{align} & F(11) = 3132 \\\\
& F(1.111)\bmod 1.000.000.993 = 706.036.312 \\\\ & F(111.111)\bmod 1.000.000.993 = 22.156.169 \end{align}$$
Encontre $F(11.111.111)\bmod 1.000.000.993$.
# --hints--
`smoothDivisorsOfBinomialCoefficients()` deve retornar `852950321`.
```js
assert.strictEqual(smoothDivisorsOfBinomialCoefficients(), 852950321);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function smoothDivisorsOfBinomialCoefficients() {
return true;
}
smoothDivisorsOfBinomialCoefficients();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```