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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f3c11000cf542c50fed4 | Problema 85: Contagem de retângulos | 5 | 302199 | problem-85-counting-rectangles |
--description--
Se contarmos com cuidado, poderemos ver que uma grade retangular que mede 3 por 2 contém dezoito retângulos:
Embora possa não existir uma grade retangular que contenha exatamente n
retângulos, calcule a área da grade com a solução mais próxima.
--hints--
countingRectangles(18)
deve retornar um número.
assert(typeof countingRectangles(18) === 'number');
countingRectangles(18)
deve retornar 6
.
assert.strictEqual(countingRectangles(18), 6);
countingRectangles(250)
deve retornar 22
.
assert.strictEqual(countingRectangles(250), 22);
countingRectangles(50000)
deve retornar 364
.
assert.strictEqual(countingRectangles(50000), 364);
countingRectangles(1000000)
deve retornar 1632
.
assert.strictEqual(countingRectangles(1000000), 1632);
countingRectangles(2000000)
deve retornar 2772
.
assert.strictEqual(countingRectangles(2000000), 2772);
--seed--
--seed-contents--
function countingRectangles(n) {
return true;
}
countingRectangles(18);
--solutions--
function countingRectangles(n) {
function numberOfRectangles(h, w) {
return (h * (h + 1) * w * (w + 1)) / 4;
}
function rectangleArea(h, w) {
return h * w;
}
let rectanglesCount = 1;
let maxSide = 1;
while (rectanglesCount < n) {
maxSide++;
rectanglesCount = numberOfRectangles(maxSide, 1);
}
let bestDiff = Math.abs(rectanglesCount - n);
let bestSize = [maxSide, 1];
let curHeight = maxSide - 1;
let curWidth = 1;
for (curWidth; curWidth < curHeight; curWidth++) {
for (curHeight; curHeight > curWidth; curHeight--) {
rectanglesCount = numberOfRectangles(curHeight, curWidth);
const curDiff = Math.abs(rectanglesCount - n);
if (curDiff < bestDiff) {
bestDiff = curDiff;
bestSize = [curHeight, curWidth];
}
if (rectanglesCount < n) {
break;
}
}
}
return rectangleArea(...bestSize);
}