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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
587d825a367417b2b2512c8a | Inserir um elemento em um Max Heap | 1 | 301703 | insert-an-element-into-a-max-heap |
--description--
Agora, vamos passar para outra estrutura de dados em árvore, o heap binário. Um heap (pilha) binário é uma árvore binária parcialmente ordenada que satisfaz a propriedade heap. A propriedade heap especifica uma relação entre o nó pai e os nós filhos. Você pode ter um Max Heap, no qual todos os nós pai são maiores ou iguais aos seus nós filhos, ou um Min Heap, em que o inverso é verdadeiro. Heaps binários também são árvores binárias completas. Isso significa que todos os níveis da árvore estão totalmente preenchidos e, se o último nível estiver parcialmente preenchido, ele é preenchido da esquerda para a direita.
Enquanto os heaps binários podem ser implementados como estruturas de árvore, com nós que contêm referências à esquerda ou à direita, a ordenação parcial de acordo com a propriedade heap nos permite representar o heap como um array. A relação pai-filho é o que nos interessa e, com aritmética simples, podemos calcular os filhos de qualquer pai ou o pai de qualquer nó filho.
Por exemplo, considere esta representação de array de um Min Heap binário:
[ 6, 22, 30, 37, 63, 48, 42, 76 ]
O nó raiz é o primeiro elemento, 6
. Seus filhos são 22
e 30
. Se olharmos para a relação entre os índices do array desses valores, para o índice i
, os filhos são 2 * i + 1
e 2 * i + 2
. Da mesma forma, o elemento no índice 0
é o pai desses dois filhos nos índices 1
e 2
. De forma mais geral, podemos encontrar o pai de um nó em qualquer índice com o seguinte: Math.floor((i - 1) / 2)
. Esses padrões se manterão fiéis à medida que a árvore binária cresce até qualquer tamanho. Por fim, podemos fazer um ligeiro ajuste para tornar esta aritmética ainda mais fácil, ignorando o primeiro elemento do array. Fazer isso cria a seguinte relação para qualquer elemento em um determinado índice i
:
Exemplo de representação de array:
[ null, 6, 22, 30, 37, 63, 48, 42, 76 ]
Um elemento é o filho da esquerda: i * 2
Um elemento é o filho da direita: i * 2 + 1
Um elemento é o pai: Math.floor(i / 2)
Assim que você compreender a matemática, usar uma representação de array passa a ser muito útil, porque os locais dos nós podem ser determinados rapidamente com esta aritmética e o uso de memória é diminuído, porque você não precisa manter referências aos nós filhos.
--instructions--
Instruções: Aqui vamos criar um Max Heap. Comece criando um método insert
que adiciona elementos ao nosso heap. Durante a inserção, é importante manter sempre a propriedade heap. Para um heap máximo, isso significa que o elemento raiz deve sempre ter o maior valor na árvore e todos os nós pai devem ser maiores que seus filhos. Para uma implementação de um array de heap, isso normalmente é feito em três etapas:
- Adicione o novo elemento ao final do array.
- Se o elemento for maior do que o seu pai, troque-o.
- Continue alterando até que o novo elemento seja menor que o seu pai ou até que você alcance a raiz da árvore.
Por fim, adicione um método print
, que retorne um array de todos os itens que foram adicionados ao heap.
--hints--
A estrutura de dados MaxHeap deve existir.
assert(
(function () {
var test = false;
if (typeof MaxHeap !== 'undefined') {
test = new MaxHeap();
}
return typeof test == 'object';
})()
);
MaxHeap deve ter um método chamado insert.
assert(
(function () {
var test = false;
if (typeof MaxHeap !== 'undefined') {
test = new MaxHeap();
} else {
return false;
}
return typeof test.insert == 'function';
})()
);
MaxHeap deve ter um método chamado print.
assert(
(function () {
var test = false;
if (typeof MaxHeap !== 'undefined') {
test = new MaxHeap();
} else {
return false;
}
return typeof test.print == 'function';
})()
);
O método insert deve adicionar elementos de acordo com a propriedade do Max Heap.
assert(
(function () {
var test = false;
if (typeof MaxHeap !== 'undefined') {
test = new MaxHeap();
} else {
return false;
}
test.insert(50);
test.insert(100);
test.insert(700);
test.insert(32);
test.insert(51);
let result = test.print();
return result.length == 5 ? result[0] == 700 : result[1] == 700;
})()
);
--seed--
--seed-contents--
var MaxHeap = function() {
// Only change code below this line
// Only change code above this line
};
--solutions--
var MaxHeap = function() {
// Only change code below this line
this.heap = [];
this.parent = index => {
return Math.floor((index - 1) / 2);
}
this.insert = element => {
this.heap.push(element);
this.heapifyUp(this.heap.length - 1);
}
this.heapifyUp = index => {
let currentIndex = index,
parentIndex = this.parent(currentIndex);
while (currentIndex > 0 && this.heap[currentIndex] > this.heap[parentIndex]) {
this.swap(currentIndex, parentIndex);
currentIndex = parentIndex;
parentIndex = this.parent(parentIndex);
}
}
this.swap = (index1, index2) => {
[this.heap[index1], this.heap[index2]] = [this.heap[index2], this.heap[index1]];
}
this.print = () => {
return this.heap;
}
// Only change code above this line
};