freeCodeCamp

2.2 KiB

Raw Blame History

id	challengeType	title	videoUrl	localeTitle
5900f48a1000cf542c50ff9c	5	Problem 285: Pythagorean odds		Задача 285: шансы Пифагора

Description

Альберт выбирает положительное целое число k, тогда два действительных числа a, b случайным образом выбираются в интервале [0,1] с равномерным распределением. Тогда квадратный корень из суммы (k · a + 1) 2 + (k · b + 1) 2 вычисляется и округляется до ближайшего целого числа. Если результат равен k, он набирает k очков; иначе он ничего не наберет.

Например, если k = 6, a = 0,2 и b = 0,85, то (k · a + 1) 2 + (k · b + 1) 2 = 42,05. Квадратный корень из 42.05 составляет 6,484 ... и округленный до ближайшего целого, он становится равным 6. Это равно k, поэтому он набирает 6 очков.

Можно показать, что если он играет 10 оборотов с k = 1, k = 2, ..., k = 10, ожидаемое значение его общего балла, округленное до пяти знаков после запятой, равно 10.20914.

Если он играет 105 оборотов с k = 1, k = 2, k = 3, ..., k = 105, каково ожидаемое значение его общего балла, округленное до пяти знаков после запятой?

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler285()</code> должен вернуть 157055.80999.
    testString: 'assert.strictEqual(euler285(), 157055.80999, "<code>euler285()</code> should return 157055.80999.");'

Challenge Seed

function euler285() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler285();

Solution

// solution required

2.2 KiB Raw Blame History Unescape Escape