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Logical Operators | 逻辑运算符 |
逻辑运算符
AND(&&)
如果A和B都为True,则&& B返回True。如果A或B(或两者)都为False,则A && B为False。
| A | B |和(A,B)| | --- | --- | --- | | F | t | f | | F | f | f | | T | t | t | | T | f | t |
或(||)
如果A或B(或A和B都是),则A || B返回True。如果A和B都为False,则仅返回False。
| A | B | OR(A,B)| | --- | --- | --- | | F | t | t | | F | f | f | | T | t | t | | T | f | t |
不(!)
返回相反的值。防爆。如果A为真,那么!A为假,如果A为假,那么!A为真。这是唯一只对一个输入起作用的逻辑运算符,这使它成为一元运算符。
| A | B | NOT(A)| NOT(B) | --- | --- | --- | --- | | F | t | t | f | | F | f | t | t | | T | t | f | f | | T | f | f | t |
异或(“eXclusive或”)
被称为独家或 。与OR类似,但如果A和B都为真,则返回False。也就是说,如果A或B中只有一个为True,则XOR返回true。
| A | B | XOR(A,B)| | --- | --- | --- | | F | t | t | | F | f | f | | T | t | f | | T | f | t |
含义(A - > B)
读为“如果A,则B”或“A暗示B”。 仅当A为True且B为False时才返回False。否则暗示是真的。
注意:含义通常用于直接数学证明。 A代表假设,而B代表结论。
条件为假的唯一时间是真值导致假值。
| A | B | IF(A,B)| | --- | --- | --- | | F | t | t | | F | f | t | | T | t | t | | T | f | f |
逻辑等价(iff:if和only if)
“P当且仅当Q”与“P暗示Q和Q暗示P”相同。换句话说,P和Q的真值表对于所有真值都是相同的。 这被称为双条件。它相当于A - > B AND B-> A.这意味着必须满足两个条件才能使双条件成立。
您可以很容易地看到真值表中IFF运算符的输出与第3列和第4列的AND运算相同。
| A | B | IF(A,B)| IF(B,A)| IFF(A,B)| | --- | --- | --- | --- | --- | | F | t | t | f | f | | F | f | t | t | t | | T | t | t | t | t | | T | f | f | t | f |
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