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Raw Blame History

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5900f46e1000cf542c50ff80	Problema 257: Bissetores angulares	5	301905	problem-257-angular-bisectors

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Você recebe um triângulo com o comprimento dos lados de números inteiros ABC com lados a ≤ b ≤ c. (AB = c, BC = a e AC = b).

Os bissetores angulares do triângulo cruzam os lados nos pontos E, F e G (veja a imagem abaixo).

triângulo ABC, com bissetores angulares que se cruzam com os lados nos pontos E, F e G

Os segmentos EF, EG e FG particionam o triângulo ABC em quatro triângulos menores: AEG, BFE, CGF e EFG. Pode ser provado que, para cada um desses quatro triângulos, a razão \frac{\text{área}(ABC)}{\text{área}(\text{subtriângulo})} é racional. No entanto, existem triângulos para os quais algumas ou todas estas razões são inteiras.

Quantos triângulos ABC com o perímetro ^\\100.000.000 existem para que a razão \frac{\text{área}(ABC)}{\text{área}(AEG)} seja integral?

--hints--

angularBisectors() deve retornar 139012411.

assert.strictEqual(angularBisectors(), 139012411);

--seed--

--seed-contents--

function angularBisectors() {

  return true;
}

angularBisectors();

--solutions--

// solution required

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