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Raw Blame History

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5900f4751000cf542c50ff87	Problema 264: Centros dos triângulos	5	301913	problem-264-triangle-centres

--description--

Considere todos os triângulos que têm:

Todos os seus vértices em pontos da rede.
Circuncentro na origem O.
Ortocentro no ponto H(5, 0).

Há nove triângulos desse tipo tendo um \text{perímetro} ≤ 50.

Listados e mostrados em ordem ascendente de perímetro, eles são:

A(-4, 3), B(5, 0), C(4, -3)
A(4, 3), B(5, 0), C(-4, -3)
A(-3, 4), B(5, 0), C(3, -4)

A(3, 4), B(5, 0), C(-3, -4)
A(0, 5), B(5, 0), C(0, -5)
A(1, 8), B(8, -1), C(-4, -7)

A(8, 1), B(1, -8), C(-4, 7)
A(2, 9), B(9, -2), C(-6, -7)
A(9, 2), B(2, -9), C(-6, 7)

nove triângulos ABC com o perímetro ≤ 50

A soma dos seus perímetros, arredondada para quatro casas decimais, é 291,0089.

Encontre todos os triângulos desse tipo com um \text{perímetro} ≤ {10}^5. Insira como resposta a soma dos seus perímetros, arredondada para quatro casas decimais.

--hints--

triangleCentres() deve retornar 2816417.1055.

assert.strictEqual(triangleCentres(), 2816417.1055);

--seed--

--seed-contents--

function triangleCentres() {

  return true;
}

triangleCentres();

--solutions--

// solution required

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