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Raw Blame History

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5900f4b21000cf542c50ffc5	Problema 326: Somas de módulos	5	301983	problem-326-modulo-summations

--description--

Considere an como sendo uma sequência recursivamente definida por: a_1 = 1, \displaystyle a_n = \left(\sum_{k = 1}^{n - 1} k \times a_k\right)\bmod n.

Portanto, os primeiros 10 elementos de a_n são: 1, 1, 0, 3, 0, 3, 5, 4, 1, 9.

Considere f(N, M) como representando o número de pares (p, q), de modo que:

 1 \le p \le q \le N \\; \text{e} \\; \left(\sum_{i = p}^q a_i\right)\bmod M = 0

Pode-se ver que f(10, 10) = 4 com os pares (3,3), (5,5), (7,9) e (9,10).

Você também é informado de que f({10}^4, {10}^3) = 97.158.

Encontre f({10}^{12}, {10}^6).

--hints--

moduloSummations() deve retornar 1966666166408794400.

assert.strictEqual(moduloSummations(), 1966666166408794400);

--seed--

--seed-contents--

function moduloSummations() {

  return true;
}

moduloSummations();

--solutions--

// solution required

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