1.2 KiB
1.2 KiB
id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f50e1000cf542c510020 | Problema 416: A viagem de um sapo | 5 | 302085 | problem-416-a-frogs-trip |
--description--
Uma fileira de n
quadrados contém um sapo no quadrado mais à esquerda. Em sucessivos pulos, o sapo vai para o quadrado mais à direita e depois volta para o quadrado mais à esquerda. Na viagem de ida, ele pula um, dois ou três quadrados para a direita. Na viagem de volta para casa, ele pula para a esquerda de uma maneira parecida. Ele não pode pular fora dos quadrados. Ele repete a viagem de ida e volta m
vezes.
Considere que F(m, n)
é o número de maneiras pelas quais o sapo pode viajar, sendo que, no máximo, um quadrado pode permanecer sem ser visitado.
Por exemplo, F(1, 3) = 4
, F(1, 4) = 15
, F(1, 5) = 46
, F(2, 3) = 16
e F(2, 100)\bmod {10}^9 = 429.619.151
.
Encontre os últimos 9 dígitos de F(10, {10}^{12})
.
--hints--
frogsTrip()
deve retornar 898082747
.
assert.strictEqual(frogsTrip(), 898082747);
--seed--
--seed-contents--
function frogsTrip() {
return true;
}
frogsTrip();
--solutions--
// solution required