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Raw Blame History

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5900f3f51000cf542c50ff08	5	Problem 137: Fibonacci golden nuggets		Problema 137: Fibonacci pepitas de oro

Description

Considere la serie polinomial infinita AF (x) = xF1 + x2F2 + x3F3 + ..., donde Fk es el término kth en la secuencia de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...; es decir, Fk = Fk − 1 + Fk − 2, F1 = 1 y F2 = 1. Para este problema nos interesarán los valores de x para los cuales AF (x) es un número entero positivo. Sorprendentemente AF (1/2) = (1/2) .1 + (1/2) 2.1 + (1/2) 3.2 + (1/2) 4.3 + (1/2) 5.5 + ...

= 1/2 + 1/4 + 2/8 + 3/16 + 5/32 + ...

= 2 Los valores correspondientes de x para los primeros cinco números naturales se muestran a continuación.

xAF (x) √2−11 1/22 (√13−2) / 33 (√89−5) / 84 (√34−3) / 55

Llamaremos a AF (x) una pepita de oro si x es racional, porque se vuelven cada vez más raras; por ejemplo, la décima pepita de oro es 74049690. Encuentra la décimo quinta pepita de oro.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler137()</code> debe devolver 1120149658760.
    testString: 'assert.strictEqual(euler137(), 1120149658760, "<code>euler137()</code> should return 1120149658760.");'

Challenge Seed

function euler137() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler137();

Solution

// solution required

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