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5900f4201000cf542c50ff33	5	Problem 180: Rational zeros of a function of three variables		Problema 180: Ceros racionales de una función de tres variables

Description

Para cualquier entero n, considere las tres funciones f1, n (x, y, z) = xn + 1 + yn + 1 - zn + 1f2, n (x, y, z) = (xy + yz + zx) * ( xn-1 + yn-1 - zn-1) f3, n (x, y, z) = xyz * (xn-2 + yn-2 - zn-2) y su combinación fn (x, y, z) = f1, n (x, y, z) + f2, n (x, y, z) - f3, n (x, y, z) Llamamos (x, y, z) un triple dorado de orden k si x, y, y z son todos los números racionales de la forma a / b con 0 <a <b ≤ k y hay (al menos) un entero n, de modo que fn (x, y, z) = 0. Sea s (x , y, z) = x + y + z. Sea t = u / v la suma de todos los distintos s (x, y, z) para todos los triples dorados (x, y, z) de orden 35. Todos los s (x, y, z) yt deben estar en forma reducida. Encuentra u + v.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler180()</code> debe devolver 285196020571078980.
    testString: 'assert.strictEqual(euler180(), 285196020571078980, "<code>euler180()</code> should return 285196020571078980.");'

Challenge Seed

function euler180() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler180();

Solution

// solution required