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Raw Blame History

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5900f49f1000cf542c50ffb1	5	Problem 306: Paper-strip Game		Problema 306: Juego de tiras de papel

Description

El siguiente juego es un ejemplo clásico de Combinatorial Game Theory:

Dos jugadores comienzan con una tira de n cuadrados blancos y toman turnos alternos. En cada turno, un jugador elige dos cuadrados blancos contiguos y los pinta de negro. El primer jugador que no puede hacer un movimiento pierde.

Si n = 1, no hay movimientos válidos, por lo que el primer jugador pierde automáticamente. Si n = 2, solo hay un movimiento válido, después del cual el segundo jugador pierde. Si n = 3, hay dos movimientos válidos, pero ambos dejan una situación en la que el segundo jugador pierde. Si n = 4, hay tres movimientos válidos para el primer jugador; Ella puede ganar el juego pintando los dos cuadrados del medio. Si n = 5, hay cuatro movimientos válidos para el primer jugador (se muestra abajo en rojo); pero no importa lo que haga, el segundo jugador (azul) gana.

Entonces, para 1 ≤ n ≤ 5, hay 3 valores de n para los cuales el primer jugador puede forzar una victoria. De manera similar, para 1 ≤ n ≤ 50, hay 40 valores de n para los cuales el primer jugador puede forzar una victoria.

Para 1 ≤ n ≤ 1 000 000, ¿cuántos valores de n existen para los cuales el primer jugador puede forzar una victoria?

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler306()</code> debe devolver 852938.
    testString: 'assert.strictEqual(euler306(), 852938, "<code>euler306()</code> should return 852938.");'

Challenge Seed

function euler306() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler306();

Solution

// solution required

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